Шарик массой 0,5 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. На какой максимальной высоте он остановится, если учитывать только потенциальную и кинетическую энергию?
от

1 Ответ

Дано:  
масса шарика m = 0,5 кг  
начальная скорость v0 = 10 м/с  
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²  

Найти:  
максимальную высоту h, на которую поднимется шарик.

Решение:  
1. В момент броска шарика вся энергия представлена в виде кинетической энергии:

Ek = (1/2) * m * v0^2  
Ek = (1/2) * 0,5 кг * (10 м/с)^2  
Ek = (1/2) * 0,5 кг * 100 м²/с²  
Ek = 25 Дж

2. На максимальной высоте вся кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную энергию:

Ep = m * g * h

3. Приравняем кинетическую энергию к потенциальной:

(1/2) * m * v0^2 = m * g * h

4. Сократим массу m:

(1/2) * v0^2 = g * h

5. Подставим известные значения и решим уравнение для высоты h:

(1/2) * (10 м/с)^2 = 9,8 м/с² * h  
(1/2) * 100 м²/с² = 9,8 м/с² * h  
50 м²/с² = 9,8 м/с² * h  

h = 50 м²/с² / 9,8 м/с²  
h ≈ 5,10 м

Ответ:  
Шарик остановится на максимальной высоте примерно 5,10 м.
от