Дано:
- масса первого тела (m1) = 4 кг
- масса второго тела (m2) = 6 кг
- высота падения (h) = 5 м
- ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
Найти:
- скорость второго тела (v2) сразу после удара об землю.
Решение:
1. Сначала вычислим потенциальную энергию первого тела перед падением:
PE1 = m1 * g * h
PE1 = 4 кг * 9.81 м/с² * 5 м
2. Вычислим потенциальную энергию:
PE1 = 4 * 9.81 * 5
PE1 = 196.2 Дж
3. После падения первое тело превращает свою потенциальную энергию в кинетическую энергию, которая будет равна:
KE1 = PE1
KE1 = 196.2 Дж
4. Кинетическая энергия первого тела выражается как:
KE1 = 0.5 * m1 * v1²
5. Уравниваем энергии и выражаем скорость первого тела (v1):
196.2 = 0.5 * 4 * v1²
6. Упрощаем уравнение:
196.2 = 2 * v1²
v1² = 196.2 / 2
v1² = 98.1
v1 = sqrt(98.1) ≈ 9.9 м/с
7. Теперь, когда первое тело ударяется об землю, оно передает свою скорость второму телу через нить. Используем закон сохранения импульса:
m1 * v1 = m2 * v2
8. Подставим известные значения и найдем v2:
4 кг * 9.9 м/с = 6 кг * v2
39.6 = 6 * v2
v2 = 39.6 / 6
v2 = 6.6 м/с
Ответ:
Скорость второго тела сразу после удара об землю составляет 6.6 м/с.