Дано:
масса стрелы m = 50 г = 0.05 кг (переведем в СИ)
начальная скорость v_0 = 30 м/с
время t = 2 с
ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
потенциальную энергию E_потенциальная и кинетическую энергию E_кинетическая через 2 с после начала движения.
Решение:
1. Найдем высоту h стрелы через 2 секунды использования формулы для вертикального движения:
h = v_0 * t - (1/2) * g * t².
Подставим известные значения:
h = 30 м/с * 2 с - (1/2) * 9.81 м/с² * (2 с)².
Выполним расчеты:
h = 60 м - (1/2) * 9.81 * 4 = 60 м - 19.62 м = 40.38 м.
2. Теперь найдем потенциальную энергию E_потенциальная на высоте 40.38 м:
E_потенциальная = m * g * h.
Подставим известные значения:
E_потенциальная = 0.05 кг * 9.81 м/с² * 40.38 м.
Выполним расчеты:
E_потенциальная = 0.05 * 9.81 * 40.38 ≈ 19.8 Дж.
3. Найдем скорость стрелы через 2 секунды. Используем формулу скорости:
v = v_0 - g * t.
Подставим известные значения:
v = 30 м/с - 9.81 м/с² * 2 с.
Выполним расчеты:
v = 30 м/с - 19.62 м/s = 10.38 м/s.
4. Теперь мы можем найти кинетическую энергию E_кинетическая:
E_кинетическая = (1/2) * m * v².
Подставим известные значения:
E_кинетическая = (1/2) * 0.05 кг * (10.38 м/s)².
Выполним расчеты:
E_кинетическая = 0.025 * 107.7 ≈ 2.69 Дж.
Ответ:
через 2 секунды после начала движения потенциальная энергия составляет приблизительно 19.8 Дж, а кинетическая энергия составляет приблизительно 2.69 Дж.