Дано:
масса снаряда m_снаряд = 100 кг
скорость снаряда v_снаряд = 500 м/с (в положительном направлении)
масса вагона m_вагон = 10 т = 10000 кг (переведем в СИ)
скорость вагона v_вагон = -10 м/с (движется навстречу, поэтому знак отрицательный)
Найти:
конечную скорость v_конечная вагона после столкновения.
Решение:
Используем закон сохранения импульса. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения.
Импульс до столкновения:
P_до = m_снаряд * v_снаряд + m_вагон * v_вагон.
Подставим известные значения:
P_до = 100 кг * 500 м/с + 10000 кг * (-10 м/с).
Выполним расчеты:
P_до = 50000 кг*м/с - 100000 кг*м/с = -50000 кг*м/с.
Импульс после столкновения (снаряд застревает в вагоне):
P_после = (m_снаряд + m_вагон) * v_конечная.
Теперь приравняем импульсы:
P_до = P_после.
Подставляем выражение для импульса после:
-50000 кг*м/с = (100 кг + 10000 кг) * v_конечная.
Упрощаем:
-50000 кг*м/с = 10100 кг * v_конечная.
Находим v_конечная:
v_конечная = -50000 кг*м/с / 10100 кг.
Выполним расчеты:
v_конечная ≈ -4.95 м/с.
Ответ:
вагон после столкновения приобретет скорость approximately -4.95 м/с в направлении, противоположном движению снаряда.