Question

С тележки, движущейся со скоростью 3 м/с, в противоположную сторону прыгает человек массой 70 кг, после чего скорость тележки стала равна 4 м/с. Определите скорость человека при прыжке, если масса тележки 210 кг.

Answer 1

Дано:
масса тележки m_тележки = 210 кг  
масса человека m_человека = 70 кг  
начальная скорость тележки v_тележки_начальная = 3 м/с (в положительном направлении)  
конечная скорость тележки v_тележки_конечная = 4 м/с (в отрицательном направлении)  

Найти:

скорость прыжка человека v_человека.  

Решение:

Используем закон сохранения импульса. Импульс до прыжка равен импульсу после прыжка.

Импульс до прыжка:  
P_до = m_тележки * v_тележки_начальная.

Импульс после прыжка:  
P_после = m_тележки * v_тележки_конечная + m_человека * v_человека.

По закону сохранения импульса:  
P_до = P_после.

Подставляем известные значения:  
m_тележки * v_тележки_начальная = m_тележки * v_тележки_конечная + m_человека * v_человека.

Теперь подставим значения:  
210 кг * 3 м/с = 210 кг * (-4 м/с) + 70 кг * v_человека.  

Выполним расчеты:  
630 = -840 + 70 * v_человека.  

Переносим -840 на левую сторону:  
630 + 840 = 70 * v_человека,  
1470 = 70 * v_человека.  

Теперь найдем v_человека:  
v_человека = 1470 / 70,  
v_человека = 21 м/с.  

Ответ:
скорость человека при прыжке составляет 21 м/с в противоположную сторону относительно направления движения тележки.