Дано:
- Исходные заряды: q1 и q2.
- Исходное расстояние между ними: R.
- Увеличение зарядов в 3 раза: новые заряды будут 3q1 и 3q2.
- Уменьшение расстояния в 2 раза: новое расстояние R/2.
Найти:
- Во сколько раз увеличится сила взаимодействия.
Решение:
По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами выражается формулой:
F = k * |q1| * |q2| / R².
Если заряды увеличиваются в 3 раза, а расстояние уменьшается в 2 раза, то новая сила F2 будет вычисляться по формуле:
F2 = k * |3q1| * |3q2| / (R/2)².
Упростим:
F2 = k * 9 * |q1| * |q2| / (R² / 4) = 9 * 4 * k * |q1| * |q2| / R² = 36 * (k * |q1| * |q2| / R²).
Таким образом, отношение новой силы к старой силе:
F2 / F1 = 36.
Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 36 раз.