Дано:
- Длина волны света, при которой происходит фотоэффект для вольфрама λ_0 = 0,275 мкм = 0,275 * 10^(-6) м
- Постоянная Планка h = 6.63 * 10^(-34) Дж·с
- Масса электрона m = 9.1 * 10^(-31) кг
Найти:
a) От чего зависит максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов?
b) Вычислите:
(i) Работу выхода электронов из вольфрама.
(ii) Энергию падающего на вольфрам света, если его длина волны равна 0,18 мкм.
Решение:
a) Максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит от частоты света (D). Это выражается в уравнении Эйнштейна для фотоэффекта:
KE_max = h * f - A,
где KE_max — максимальная кинетическая энергия, f — частота света, A — работа выхода электрона.
Работа выхода электрона зависит от материала и не зависит от интенсивности света или температуры катода.
(i) Чтобы найти работу выхода электронов из вольфрама, используем формулу связи длины волны и частоты:
f = c / λ,
где c — скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).
Для длины волны λ_0 = 0,275 мкм:
f_0 = c / λ_0 = 3 * 10^8 / (0,275 * 10^(-6)) ≈ 1.09 * 10^15 Гц.
Теперь подставим в уравнение для работы выхода:
A = h * f_0 = 6.63 * 10^(-34) * 1.09 * 10^15 ≈ 7.22 * 10^(-19) Дж.
(ii) Теперь найдем энергию падающего на вольфрам света для длины волны λ = 0,18 мкм:
f = c / λ = 3 * 10^8 / (0,18 * 10^(-6)) ≈ 1.67 * 10^15 Гц.
Энергия падающего света:
E = h * f = 6.63 * 10^(-34) * 1.67 * 10^15 ≈ 1.11 * 10^(-18) Дж.
Ответ:
a) Максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит от частоты света (D).
b) (i) Работа выхода электронов из вольфрама составляет примерно 7.22 * 10^(-19) Дж.
(ii) Энергия падающего на вольфрам света с длиной волны 0,18 мкм составляет примерно 1.11 * 10^(-18) Дж.