Дано:
- Масса ядра гелия m(4/2He) ≈ 4.0026 а.е.м. (атомные единицы массы)
- Масса протона m(протон) ≈ 1.0073 а.е.м.
- Масса нейтрона m(нейтрон) ≈ 1.0087 а.е.м.
- 1 а.е.м. ≈ 1.6605 × 10^-27 кг
- 1 МэВ = 1.60218 × 10^-13 Дж
Найти:
- Энергию связи ядра гелия 4/2He.
Решение:
1. Рассчитаем массу ядра гелия, используя массу 2 протонов и 2 нейтронов:
m(гелий) = 2 * m(протон) + 2 * m(нейтрон)
≈ 2 * 1.0073 + 2 * 1.0087
≈ 2.0146 + 2.0174
≈ 4.0320 а.е.м.
2. Масса ядра гелия будет меньше суммы масс его составляющих частиц, из-за энергии связи. Масса дефицита (дефект массы) равна разнице между массой свободных нуклонов и массой ядра:
Δm = m(свободные нуклоны) - m(гелий)
≈ (2 * m(протон) + 2 * m(нейтрон)) - m(гелий)
≈ (2 * 1.0073 + 2 * 1.0087) - 4.0026
≈ 4.0320 - 4.0026
≈ 0.0294 а.е.м.
3. Переведем дефект массы в килограммы:
Δm(кг) = 0.0294 а.е.м. * 1.6605 × 10^-27
≈ 4.887 × 10^-29 кг
4. Энергия связи ядра (по формуле E = Δm * c^2, где c - скорость света):
E = Δm * c^2
= 4.887 × 10^-29 * (3 × 10^8)^2
≈ 4.887 × 10^-29 * 9 × 10^16
≈ 4.398 × 10^-12 Дж
5. Переведем энергию в МэВ:
E(МэВ) = E(Дж) / (1.60218 × 10^-13)
≈ 4.398 × 10^-12 / (1.60218 × 10^-13)
≈ 27.4 МэВ
Ответ: Энергия связи ядра гелия 4/2He составляет примерно 28 МэВ.