Дано:
- Период полураспада - T (время, за которое половина ядер распадается)
Найти:
- Доля распавшихся ядер за время, равное двум периодам полураспада.
Решение:
1. За первый период полураспада (T) распадается половина начального количества ядер. Если изначально было N0 ядер, то после первого периода останется:
N1 = N0 / 2
2. За второй период полураспада (T) снова распадется половина оставшихся ядер. Теперь у нас есть N1 ядер:
N2 = N1 / 2 = (N0 / 2) / 2 = N0 / 4
3. Таким образом, количество распавшихся ядер можно найти как:
Количество распавшихся ядер = N0 - N2
= N0 - N0 / 4
= (4N0 - N0) / 4
= 3N0 / 4
4. Теперь найдем долю распавшихся ядер от начального количества:
Доля распавшихся ядер = (Количество распавшихся ядер) / N0
= (3N0 / 4) / N0
= 3 / 4 = 0.75 = 75%
Ответ: Доля радиоактивных ядер, распадающихся за время, равное двум периодам полураспада, составляет 75%.