Дано:
- Средний объём, занимаемый одним нуклоном: V_n ≈ 2 · 10^(-38) см³.
- Плотность ядерного вещества: ρ_n ≈ 10^11 кг/м³.
- Плотность железа (ρ_Fe): 7.87 г/см³ = 7.87 · 10^3 кг/м³.
Найти:
- Плотность ядерного вещества в атоме железа.
- Во сколько раз плотность ядерного вещества больше плотности железа.
Решение:
1. Плотность ядерного вещества определяется как масса, делённая на объём. Так как в ядре железа (Fe) содержится один нуклон (протон или нейтрон) на каждый атом, то плотность ядерного вещества в атоме железа можно найти следующим образом:
Объём одного атома железа (V_Fe) можно рассчитать через объём, занимаемый одним нуклоном:
V_Fe = V_n * A, где A - массовое число атома железа (для железа A = 56).
Так как атомное ядро состоит из нуклонов, массовое число атома железа 56, то объём одного атома железа будет:
V_Fe = 2 · 10^(-38) см³ * 56 = 1.12 · 10^(-36) см³.
Теперь переведём объём атома железа в м³:
V_Fe = 1.12 · 10^(-36) см³ = 1.12 · 10^(-42) м³.
2. Плотность атома железа (ρ_Fe):
ρ_Fe = масса атома железа / объём атома железа.
Масса атома железа (m_Fe) = 56 * масса нуклона (m_n), где масса нуклона m_n ≈ 1.67 · 10^(-27) кг.
m_Fe = 56 * 1.67 · 10^(-27) кг = 9.35 · 10^(-26) кг.
Теперь, плотность атома железа:
ρ_Fe = 9.35 · 10^(-26) кг / 1.12 · 10^(-42) м³ = 8.35 · 10^16 кг/м³.
3. Во сколько раз плотность ядерного вещества больше плотности железа:
Для этого делим плотность ядерного вещества на плотность железа:
отношение = ρ_n / ρ_Fe = 10^11 кг/м³ / 8.35 · 10^16 кг/м³ ≈ 1.2 · 10^5.
Ответ:
Плотность ядерного вещества в атоме железа составляет 8.35 · 10^16 кг/м³. Плотность ядерного вещества больше плотности железа в примерно 1.2 · 10^5 раз.