Дано:
- Частота света ν = 6,2 · 10^14 Гц,
- Напряженность электрического поля E = 3 · 10^2 В/м,
- Индукция магнитного поля B = 10^-3 Тл.
Найти:
- Минимальная работа выхода A, чтобы сила была направлена на восток.
Решение:
1. Энергия фотона E связана с частотой ν по формуле:
E = h * ν,
где h — постоянная Планка (h ≈ 6,63 · 10^-34 Дж·с).
2. Рассчитаем энергию фотона:
E = 6,63 · 10^-34 * 6,2 · 10^14 = 4,11 · 10^-19 Дж.
3. Сила, действующая на заряд q в электрическом поле, определяется как:
F_e = q * E.
4. Сила Лоренца в магнитном поле определяется как:
F_m = q * v * B,
где v — скорость электрона.
5. Для того чтобы результирующая сила была направлена на восток, должно выполняться условие:
F_e + F_m = 0.
6. Из этого следует:
q * E - q * v * B = 0,
E = v * B.
7. Отсюда найдем скорость электрона:
v = E / B = (3 · 10^2) / (10^-3) = 3 · 10^5 м/с.
8. Теперь рассчитаем максимальную кинетическую энергию K электрона:
K = (1/2) * m * v^2,
где m — масса электрона (m ≈ 9,11 · 10^-31 кг).
9. Подставим значения:
K = (1/2) * 9,11 · 10^-31 * (3 · 10^5)^2
= (1/2) * 9,11 · 10^-31 * 9 · 10^{10}
= 4,095 · 10^-20 Дж.
10. Работа выхода A должна быть меньше, чем энергия фотона E, чтобы фотоэффект происходил:
A = E - K.
11. Рассчитаем работу выхода:
A = 4,11 · 10^-19 - 4,095 · 10^-20 = 3,7 · 10^-19 Дж.
12. Переведем в эВ (1 эВ = 1,6 · 10^-19 Дж):
A ≈ 3,7 / (1,6 · 10^-19) = 2,3 эВ.
Ответ:
Работа выхода должна быть больше 2,3 эВ.