Дано:
- Частота излучения для первого случая ν1 = 2 · 10^15 Гц,
- Разность потенциалов для первого случая U1 = 7 В,
- Частота излучения для второго случая ν2 = 4 · 10^15 Гц,
- Разность потенциалов для второго случая U2 = 15 В,
- Заряд электрона e = 1,6 · 10^-19 Кл.
Найти:
- Постоянную Планка h.
Решение:
1. Для фотоэффекта энергия фотонов должна быть равна работе выхода плюс работа, которую электроны приобретают в электрическом поле, т.е.:
E = h * ν = W_выхода + e * U.
2. Для первого случая (ν1, U1):
h * ν1 = W_выхода + e * U1,
h * 2 * 10^15 = W_выхода + 1,6 * 10^-19 * 7.
3. Для второго случая (ν2, U2):
h * ν2 = W_выхода + e * U2,
h * 4 * 10^15 = W_выхода + 1,6 * 10^-19 * 15.
4. Разрешим систему уравнений:
- Первое уравнение: h * 2 * 10^15 = W_выхода + 1,12 * 10^-18.
- Второе уравнение: h * 4 * 10^15 = W_выхода + 2,4 * 10^-18.
5. Из первого уравнения выразим W_выхода:
W_выхода = h * 2 * 10^15 - 1,12 * 10^-18.
6. Подставим это значение во второе уравнение:
h * 4 * 10^15 = (h * 2 * 10^15 - 1,12 * 10^-18) + 2,4 * 10^-18.
7. Упростим:
h * 4 * 10^15 = h * 2 * 10^15 + 1,28 * 10^-18.
8. Из этого уравнения найдем h:
h * (4 * 10^15 - 2 * 10^15) = 1,28 * 10^-18,
h * 2 * 10^15 = 1,28 * 10^-18,
h = (1,28 * 10^-18) / (2 * 10^15) ≈ 6,4 * 10^-34 Дж·с.
Ответ:
Постоянная Планка равна 6,4 · 10^-34 Дж·с.