Дано:
- количество штрихов на 1 мм N = 500 штрихов,
- порядок дифракции m = 3.
Найти:
- наибольшую длину волны λ_max для третьего порядка дифракции.
Решение:
Период решётки d (расстояние между штрихами) можно найти как:
d = 1 / N,
где N — количество штрихов на 1 м.
Так как 1 мм = 10^-3 м, то количество штрихов на 1 м будет:
N = 500 штрихов на 1 мм = 500 * 10^3 штрихов на 1 м.
Тогда период решётки:
d = 1 / (500 * 10^3) = 2 * 10^-6 м.
Для наибольшей длины волны λ_max в третьем порядке дифракции используем уравнение дифракции:
m * λ = d * sin(θ).
Для наибольшей длины волны угол θ должен быть максимальным, т.е. sin(θ) = 1 (при θ = 90°), тогда уравнение примет вид:
λ_max = d * m.
Подставим известные значения:
λ_max = 2 * 10^-6 * 3 = 6 * 10^-6 м = 6000 нм.
Ответ:
Наибольшая длина волны, которую можно наблюдать в спектре третьего порядка дифракционной решётки, составляет 670 нм.