Дано:
- период решётки d = 6 мкм = 6 * 10^-6 м,
- угол между дифракционными максимумаи второго и третьего порядка θ3 - θ2 = 3°.
Найти:
- длину волны λ.
Решение:
Используем уравнение для дифракции:
m * λ = d * sin(θ),
где m — порядок максимума, θ — угол дифракции для данного порядка.
Для второго порядка (m = 2):
2 * λ = d * sin(θ2).
Для третьего порядка (m = 3):
3 * λ = d * sin(θ3).
Теперь найдём разницу между углами θ3 и θ2:
sin(θ3) - sin(θ2) = (3 * λ) / d - (2 * λ) / d.
Упростим:
sin(θ3) - sin(θ2) = λ / d.
Подставим значения:
sin(θ3) - sin(θ2) = (λ) / (6 * 10^-6).
Зная, что угол между максимумаи равен 3° (θ3 - θ2 = 3°), можно записать:
sin(θ3) - sin(θ2) = sin(3°).
Вычислим:
sin(3°) ≈ 0,05234.
Теперь, подставив:
(λ) / (6 * 10^-6) = 0,05234.
Решаем для λ:
λ = 0,05234 * 6 * 10^-6 = 3,14 * 10^-7 м = 314 нм.
Ответ:
Длина волны составляет 300 нм.