Дано:
- диаметр иголки D1 = 0,5 мм = 0,5 * 10^-3 м,
- диаметр карандаша D2 = 0,5 см = 0,5 * 10^-2 м,
- длина волны света λ = 500 нм = 500 * 10^-9 м.
Найти:
- минимальное расстояние от экрана, на котором будет наблюдаться дифракция для иголки и карандаша.
Решение:
Явление дифракции наблюдается, если размер объекта сравним с длиной волны света. Для расчёта минимального расстояния от экрана можно использовать следующую формулу для угла дифракции для первого максимума:
θ = λ / D,
где θ — угол дифракции, λ — длина волны, D — диаметр объекта.
Для того чтобы увидеть дифракцию, минимальное расстояние от экрана R можно найти по формуле:
R = y / θ,
где y — расстояние между центром объекта и первым максимумом дифракции.
Поскольку y ≈ R * θ (для малых углов), получаем:
R = λ / D.
1. Для иголки:
R1 = λ / D1 = (500 * 10^-9) / (0,5 * 10^-3) = 1 м.
2. Для карандаша:
R2 = λ / D2 = (500 * 10^-9) / (0,5 * 10^-2) = 0,1 м.
Ответ:
Минимальное расстояние для наблюдения дифракции от экрана для иголки составляет 1 м, а для карандаша — 0,1 м.