Дано:
- фокусное расстояние линзы f = 12 см.
- увеличения изображения |M| = 3 (изображение втрое больше предмета).
Найти:
- расстояние от линзы до предмета d.
Решение:
Используем формулу для увеличения линзы:
M = - d' / d,
где d' — расстояние до изображения, d — расстояние до предмета.
Так как изображение действительное, то d' положительное, и M = 3. Получаем:
3 = d' / d.
Также используем формулу линзы:
1 / f = 1 / d + 1 / d'.
Подставляем выражение для d' из первого уравнения:
d' = 3d.
Теперь подставим в формулу линзы:
1 / 12 = 1 / d + 1 / (3d).
Упрощаем:
1 / 12 = 1 / d + 1 / 3d = 4 / 3d.
Теперь решим для d:
d = 4 / (3 * 1/12) = 4 * 12 / 3 = 16 см.
Ответ:
Предмет нужно поставить на расстоянии 16 см от линзы.