Закон преломления света (закон Снеллиуса) гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению скоростей света в двух средах, или, что то же самое, отношению показателей преломления этих сред. Это можно записать как:
sin(α) / sin(β) = v1 / v2 = n2 / n1,
где α — угол падения, β — угол преломления, v1 и v2 — скорости света в первой и второй средах, n1 и n2 — показатели преломления сред.
Доказательство с помощью принципа Гюйгенса:
1. Пусть световой луч переходит из одной среды в другую, и мы наблюдаем изменение направления.
2. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны является источником вторичных волн.
3. Когда свет проходит через границу между двумя средами, скорость света изменяется, а значит, и длина волны.
4. Во время перехода из одной среды в другую, фронты волны, создаваемые вторичными источниками, изменяют своё направление, что приводит к изменению угла распространения света (угла преломления).
5. На основе геометрических соображений и принципа Гюйгенса можно доказать, что угол падения и угол преломления связаны между собой законом Снеллиуса, т.е. sin(α) / sin(β) = n2 / n1.
Это и есть закон преломления света.