Дано:
Ёмкость конденсатора C = 2 пФ = 2 × 10^(-12) Ф
Скорость изменения силы тока в катушке dI/dt = 4 А/с
ЭДС самоиндукции ε = 0,04 В
Найти: длину волны λ.
Решение:
1. Сначала найдем индуктивность L с помощью формулы для ЭДС самоиндукции:
ε = L * (dI/dt)
Из этой формулы индуктивность L:
L = ε / (dI/dt) = 0,04 / 4 = 0,01 Гн.
2. Теперь используем формулу для частоты колебаний в колебательном контуре:
f = 1 / (2 * π * √(L * C)).
3. Подставляем известные значения:
f = 1 / (2 * π * √(0,01 * 2 × 10^(-12))) = 1 / (2 * π * √(2 × 10^(-14))) ≈ 1 / (2 * π * 1,414 × 10^(-7)) ≈ 1,13 × 10^6 Гц.
4. Длина волны λ связана с частотой f и скоростью света v по формуле:
λ = v / f, где v = 3 × 10^8 м/с.
5. Подставляем значения:
λ = 3 × 10^8 / 1,13 × 10^6 ≈ 266 м.
Ответ:
Длина волны электромагнитного излучения колебательного контура составляет примерно 266 м.