Дано:
Длина волны λ = 150 м
Индуктивность L = 0,25 мГн = 0,25 × 10^(-3) Гн
Найти: ёмкость C.
Решение:
1. Используем формулу для связи длины волны и частоты:
v = λ * f, где v — скорость света в вакууме (v = 3 × 10^8 м/с).
f = v / λ = 3 × 10^8 / 150 = 2 × 10^6 Гц.
2. Для колебательного контура частота f связана с индуктивностью L и ёмкостью C по формуле:
f = 1 / (2 * π * √(L * C)).
Подставляем значение частоты f и индуктивности L:
2 × 10^6 = 1 / (2 * π * √(0,25 × 10^(-3) * C)).
3. Из этого уравнения найдём ёмкость C:
2 × 10^6 = 1 / (2 * π * √(0,25 × 10^(-3) * C)),
√(0,25 × 10^(-3) * C) = 1 / (2 × π × 2 × 10^6),
√(0,25 × 10^(-3) * C) = 7,96 × 10^(-8),
0,25 × 10^(-3) * C = (7,96 × 10^(-8))^2,
C = (7,96 × 10^(-8))^2 / (0,25 × 10^(-3)),
C ≈ 25,4 × 10^(-12) Ф = 25,4 пФ.
Ответ:
Ёмкость контура C ≈ 25,4 пФ.