Question

Электроёмкость  контура  равна  300  пФ.  Какой  должна  быть индуктивность контура, чтобы он резонировал на часто-ту электромагнитных колебаний 106 с−1?

Answer 1

Дано:
- Электроёмкость контура C = 300 пФ = 300 * 10^(-12) Ф
- Частота резонанса f = 10^6 с^(-1)

Найти: индуктивность L

Решение:
Резонансная частота контура определяется по формуле:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Перепишем формулу для индуктивности L:
L = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C)

Подставим известные значения:
L = 1 / (4 * π^2 * (10^6)^2 * 300 * 10^(-12))
L = 1 / (4 * 3.14^2 * 10^12 * 300 * 10^(-12))
L = 1 / (4 * 9.86 * 10^12 * 300 * 10^(-12))
L = 1 / (1.18 * 10^3)
L ≈ 0.000847 Генри
L ≈ 3.3 мГн

Ответ: индуктивность контура должна быть 3.3 мГн.