дано:
b (сторона квадрата)
t (время, за которое изменяется магнитная индукция)
B (магнитная индукция, изменяющаяся от 0 до Bm)
найти:
Как изменится ЭДС индукции, если сторону квадрата увеличить в 2 раза.
решение:
По закону Фарадея ЭДС индукции в рамке пропорциональна скорости изменения магнитного потока через рамку. Магнитный поток Ф через рамку определяется как:
Ф = B * S,
где S = b^2 — площадь рамки, B — магнитная индукция.
Так как магнитная индукция увеличивается по линейному закону, то ЭДС индукции равна:
ε = - dФ / dt = - d(B * S) / dt
Площадь рамки пропорциональна квадрату её стороны:
S = b^2
Таким образом:
ε = - d(B * b^2) / dt
Если увеличить сторону рамки в 2 раза, то новая площадь будет S' = (2b)^2 = 4b^2.
Так как ЭДС индукции пропорциональна площади рамки, то при увеличении площади в 4 раза ЭДС индукции также увеличится в 4 раза.
Ответ:
ЭДС индукции увеличится в 4 раза.