дано:
- повышение напряжения = 100 раз
найти:
уменьшение потерь электроэнергии при передаче
решение:
1. Потери электроэнергии в проводах можно выразить формулой:
Pпотерь = I² × R,
где Pпотерь — потери энергии, I — ток, R — сопротивление линии.
2. Если напряжение (U) повысилось в 100 раз, то согласно закону Ома (I = P / U), ток изменится следующим образом:
I1 = P / U1 и I2 = P / U2,
где I1 и I2 — токи до и после повышения напряжения, U1 — начальное напряжение, U2 = 100 × U1 — итоговое напряжение.
3. Таким образом, новый ток будет:
I2 = P / (100 × U1) = I1 / 100.
4. Подставим это значение в формулу для потерь:
Pпотерь2 = I2² × R = (I1 / 100)² × R = I1² / (10000 × R).
5. Теперь сравним потери до и после:
Pпотерь1 = I1² × R,
Pпотерь2 = I1² / (10000 × R).
6. Разделим новые потери на старые:
уменьшение потерь = Pпотерь1 / Pпотерь2 = (I1² × R) / (I1² / (10000 × R)) = 10000.
ответ:
Потери электроэнергии при передаче уменьшились в 10000 раз.