Дано:
- Масса водопроводной воды m_воды = 1 л = 1 кг (плотность воды примерно 1 кг/л)
- Вода состоит из молекул H2O, каждая молекула содержит 2 атома водорода (H), один из которых является дейтерием (D).
- В среднем при реакции слияния двух атомов дейтерия выделяется 2,7 МэВ.
- Число Авогадро N_A = 6,022 × 10^23 атомов/моль
- Молекулярная масса воды M_H2O ≈ 18 г/моль
- Масса одного атома дейтерия (D) примерно 2 г/моль.
Найти: энергию, которая выделится при "сжигании" всех атомов дейтерия в стакане воды массой 1 кг в термоядерном реакторе.
Решение:
1. Определим количество молекул воды в 1 кг воды:
n_воды = m_воды / M_H2O
n_воды = 1000 г / 18 г/мольn_воды = 1000 г / 18 г/моль ≈ 55,56 моль.
2. В каждой молекуле воды содержится 2 атома водорода, из которых один атом является дейтерием. Таким образом, количество атомов дейтерия в 1 кг воды будет равно:
N_дейтерия = 1/2 × n_воды × N_A
N_дейтерия = 1/2 × 55,56 моль × 6,022 × 10^23 атомов/моль ≈ 1,674 × 10^25 атомов.
3. Теперь рассчитаем энергию, которая выделится при реакции слияния этих атомов дейтерия. Энергия, выделяющаяся при слиянии двух атомов дейтерия, составляет 2,7 МэВ на пару атомов. Для этого переводим 2,7 МэВ в джоули:
E_деления = 2,7 МэВ × 1,602 × 10^-13 Дж/МэВ ≈ 4,33 × 10^-13 Дж.
4. Энергия, которая выделится при "сжигании" всех атомов дейтерия, будет равна:
E = N_дейтерия × E_деления
E = 1,674 × 10^25 атомов × 4,33 × 10^-13 Дж ≈ 7,25 × 10^12 Дж.
Ответ: энергия, которая выделится при "сжигании" всех атомов дейтерия в 1 кг водопроводной воды в термоядерном реакторе, составляет примерно 7,25 × 10^12 Дж.