Дано:
- Начальная активность препарата A(0).
- Период полураспада препарата T1/2.
Найти:
Активность препарата через половину периода полураспада.
Решение:
1. Задача связана с экспоненциальным распадом, который описывается следующей формулой:
A(t) = A(0) * (1/2)^(t / T1/2)
где A(t) — активность в момент времени t, A(0) — начальная активность, T1/2 — период полураспада, t — время.
2. Необходимо найти активность через половину периода полураспада, то есть t = T1/2 / 2.
Подставим значение времени в формулу:
A(T1/2 / 2) = A(0) * (1/2)^(T1/2 / 2 / T1/2)
Упростим:
A(T1/2 / 2) = A(0) * (1/2)^(1/2)
3. (1/2)^(1/2) — это корень из 1/2, который равен 1/√2 ≈ 0.707.
Таким образом:
A(T1/2 / 2) = A(0) * 0.707
Ответ:
Активность препарата через половину периода полураспада составит примерно 0.707 * A(0).