дано:
масса атома стронция (например, для 90Sr): m(90Sr) = 89,9077 а. е. м.,
масса протона mp = 1,007276 а. е. м.,
масса нейтрона mn = 1,008665 а. е. м.,
постоянная Авогадро Na = 6,022 * 10^23 атомов/моль,
масса атома 1 а. е. м. = 1,6605 * 10^(-27) кг.
найти:
минимальное количество энергии, необходимое для расщепления ядра атома стронция на протоны и нейтроны Emin.
решение:
1. Сначала находим массу всех нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре стронция. Для ядра 90Sr количество нуклонов равно 90 (поскольку в атоме 90Sr 38 протонов и 52 нейтрона).
Масса всех нуклонов (протонов и нейтронов) будет:
масса нуклонов = (число протонов * масса протона) + (число нейтронов * масса нейтрона)
масса нуклонов = (38 * 1,007276 а. е. м.) + (52 * 1,008665 а. е. м.)
масса нуклонов ≈ 38 * 1,007276 + 52 * 1,008665
масса нуклонов ≈ 38,2755 а. е. м. + 52,4495 а. е. м.
масса нуклонов ≈ 90,725 а. е. м.
2. Теперь находим массу дефекта, то есть разницу между массой ядра стронция и массой всех нуклонов:
масса дефекта = масса всех нуклонов - масса атома стронция
масса дефекта = 90,725 а. е. м. - 89,9077 а. е. м.
масса дефекта ≈ 0,8173 а. е. м.
3. Энергия, необходимая для расщепления ядра, определяется через массу дефекта:
E_min = масса дефекта * c^2,
где c = 3 * 10^8 м/с — скорость света,
масса дефекта = 0,8173 а. е. м.
Используем коэффициент, что 1 а. е. м. = 931,5 МэВ:
E_min = 0,8173 а. е. м. * 931,5 МэВ/а. е. м.
E_min ≈ 761,4 МэВ.
Переведем МэВ в джоули:
1 МэВ = 1,602 * 10^(-13) Дж.
E_min ≈ 761,4 МэВ * 1,602 * 10^(-13) Дж/МэВ
E_min ≈ 1,219 * 10^(-10) Дж.
Ответ:
минимальное количество энергии, необходимое для расщепления ядра атома стронция, составляет примерно 1,22 * 10^(-10) Дж.