дано:
ядерная масса для 32S: m(32S) = 31,9721 а. е. м.,
ядерная масса для 92Nb: m(92Nb) = 91,9068 а. е. м.,
постоянная Авогадро Na = 6,022 * 10^23 атомов/моль,
масса атома 1 а. е. м. = 1,6605 * 10^(-27) кг.
найти:
энергию связывания для ядер 32S и 92Nb, чтобы определить, какое из них более прочное.
решение:
1. Энергия связывания ядра пропорциональна массе дефекта ядра. Для этого сначала находим массу дефекта для каждого ядра.
Масса дефекта ядра для каждого изотопа равна разности между массой изотопа и массой нуклонов в ядре. Масса нуклонов в ядре вычисляется как сумма масс протонов и нейтронов.
- для 32S:
Масса изотопа = 31,9721 а. е. м.
Число нуклонов (протонов + нейтронов) = 32.
Масса нуклонов = 32 * 1,008665 а. е. м. ≈ 32,2773 а. е. м.
Масса дефекта для 32S = 32,2773 а. е. м. - 31,9721 а. е. м. ≈ 0,3052 а. е. м.
- для 92Nb:
Масса изотопа = 91,9068 а. е. м.
Число нуклонов (протонов + нейтронов) = 92.
Масса нуклонов = 92 * 1,008665 а. е. м. ≈ 92,7971 а. е. м.
Масса дефекта для 92Nb = 92,7971 а. е. м. - 91,9068 а. е. м. ≈ 0,8903 а. е. м.
2. Энергия связывания для каждого ядра определяется через массу дефекта с помощью отношения:
E_binding = Δm * c^2,
где c = 3 * 10^8 м/с — скорость света,
Δm — масса дефекта.
Для получения энергии связывания из массы дефекта используем коэффициент 1 а. е. м. = 931,5 МэВ.
- для 32S:
E_binding(32S) = 0,3052 а. е. м. * 931,5 МэВ/а. е. м. ≈ 284,3 МэВ.
- для 92Nb:
E_binding(92Nb) = 0,8903 а. е. м. * 931,5 МэВ/а. е. м. ≈ 829,8 МэВ.
3. Сравнив энергии связывания, можно сделать вывод, что ядро 92Nb имеет большую энергию связывания, что указывает на более высокую прочность ядра.
ответ:
ядро 92Nb является более прочным, так как его энергия связывания выше.