дано:
треугольник, из которого отсечён меньший треугольник средней линией.
найти:
отношение площадей исходного треугольника и отсечённого треугольника.
решение:
Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и в два раза короче этой стороны. Таким образом, отсечённый треугольник будет подобен исходному треугольнику, а его стороны будут в два раза меньше, чем у исходного треугольника.
Площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны. Если стороны отсечённого треугольника в два раза меньше, то его площадь будет в четыре раза меньше площади исходного треугольника.
Таким образом, отношение площадей будет:
S_исходного / S_отсечённого = (2)² = 4.
Ответ: отношение площадей исходного треугольника и отсечённого треугольника равно 4.