дано:
угол ромба α = 60°
меньшая диагональ d1 = 8 см = 0,08 м (перевели в метры)
найти:
площадь ромба
решение:
Площадь ромба можно найти через его диагонали, используя формулу:
S = (d1 * d2) / 2,
где d1 и d2 — диагонали ромба.
Так как угол ромба α = 60°, мы можем найти большую диагональ d2, зная, что диагонали ромба пересекаются под углом 90° и образуют два равных прямоугольных треугольника.
Меньшая диагональ делит ромб на два равных прямоугольных треугольника, и для нахождения большей диагонали используем:
d2 = d1 / sin(60°).
sin(60°) = √3 / 2, тогда:
d2 = 0,08 м / (√3 / 2) = 0,08 м * 2 / √3 ≈ 0,08 м * 1,1547 ≈ 0,0924 м.
Теперь можем вычислить площадь:
S = (0,08 м * 0,0924 м) / 2 ≈ 0,00739 м².
ответ:
площадь ромба S ≈ 0,0074 м².