дано:
угол ромба α = 30°
высота h = 7 см
найти:
площадь ромба S
решение:
Площадь ромба можно найти через его сторону и высоту. Для этого используем формулу:
S = a * h,
где a - длина стороны ромба, h - высота.
Для нахождения стороны ромба можно использовать тригонометрию. Известно, что угол ромба α = 30°. Рассмотрим треугольник, образованный одной стороной ромба и его высотой. Высота h = a * sin(α), где α - угол между сторонами ромба.
Отсюда выражаем сторону ромба a:
a = h / sin(α).
Подставим значения:
a = 7 см / sin(30°).
Поскольку sin(30°) = 1/2, получаем:
a = 7 см / (1/2) = 7 см * 2 = 14 см.
Теперь можем найти площадь ромба:
S = a * h = 14 см * 7 см = 98 см².
ответ:
площадь ромба S = 98 см².