дано:
- Острый угол параллелограмма равен 60°.
- Стороны параллелограмма: 1) 6 см и 10 см; 2) a и b.
Найти:
- Площадь параллелограмма для обоих случаев.
Решение:
Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:
S = a × b × sin(φ), где a и b — стороны параллелограмма, φ — угол между ними.
1) Стороны 6 см и 10 см, угол 60°:
Подставим данные:
S = 6 × 10 × sin(60°).
Зная, что sin(60°) = √3 / 2, получаем:
S = 6 × 10 × √3 / 2 = 60 × √3 / 2 = 30√3 см².
Приблизительно, √3 ≈ 1.732, следовательно:
S ≈ 30 × 1.732 = 51.96 см².
Ответ: Площадь параллелограмма S ≈ 51.96 см².
2) Стороны a и b, угол 60°:
Используем ту же формулу:
S = a × b × sin(60°).
Заменим sin(60°) на √3 / 2:
S = a × b × √3 / 2.
Ответ: Площадь параллелограмма S = a × b × √3 / 2.