1) дано:
- Стороны квадратов относятся как 2 : 3.
Найти:
- Отношение их площадей.
Решение:
1. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где a — длина стороны квадрата.
2. Пусть стороны первого и второго квадратов равны 2x и 3x соответственно.
3. Площади квадратов будут:
S1 = (2x)² = 4x²,
S2 = (3x)² = 9x².
4. Отношение площадей:
S1 / S2 = 4x² / 9x² = 4 / 9.
Ответ:
Отношение площадей квадратов равно 4 : 9.
---
2) дано:
- Стороны квадратов относятся как 4 : √2.
Найти:
- Отношение их площадей.
Решение:
1. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где a — длина стороны квадрата.
2. Пусть стороны первого и второго квадратов равны 4x и √2x соответственно.
3. Площади квадратов будут:
S1 = (4x)² = 16x²,
S2 = (√2x)² = 2x².
4. Отношение площадей:
S1 / S2 = 16x² / 2x² = 16 / 2 = 8.
Ответ:
Отношение площадей квадратов равно 8 : 1.