дано:
- Смежные стороны прямоугольника относятся как 5 : 3.
- Периметр прямоугольника равен 32 см.
Найти:
- Площадь прямоугольника.
Решение:
1. Пусть одна сторона прямоугольника равна 5x, а другая — 3x, где x — некоторый множитель.
2. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть:
P = 2 × (сторона 1 + сторона 2) = 2 × (5x + 3x) = 2 × 8x.
3. Из условия задачи периметр равен 32 см, поэтому:
2 × 8x = 32,
16x = 32,
x = 32 / 16 = 2.
4. Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника:
5x = 5 × 2 = 10 см,
3x = 3 × 2 = 6 см.
5. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S = 10 см × 6 см = 60 см².
Ответ:
Площадь прямоугольника равна 60 см².