дано:
- площадь поперечного сечения никелиновой проволоки S_никелин = 1 мм² = 1 * 10^-6 м²
- сопротивление никелиновой проволоки R_никелин
- сопротивление нихромовой проволоки R_нихром
- длина проволоки L (одинаковая для обеих проволок)
- сила тока должна остаться прежней, то есть сопротивление проволоки должно быть одинаковым
найти:
- площадь поперечного сечения нихромовой проволоки S_нихром
решение:
сопротивление проволоки зависит от её материала, длины и площади поперечного сечения и можно выразить через формулу:
R = ρ * L / S
где:
- R - сопротивление
- ρ - удельное сопротивление материала
- L - длина проволоки
- S - площадь поперечного сечения
для одинаковой длины и силы тока сопротивления никелиновой и нихромовой проволоки должны быть равны:
R_никелин = R_нихром
ρ_никелин * L / S_никелин = ρ_нихром * L / S_нихром
так как длина проволоки одинаковая, она сокращается, и получаем:
ρ_никелин / S_никелин = ρ_нихром / S_нихром
решаем относительно площади поперечного сечения нихромовой проволоки S_нихром:
S_нихром = ρ_нихром * S_никелин / ρ_никелин
подставляем известные значения для удельных сопротивлений никелина и нихрома:
- ρ_никелин ≈ 1.0 * 10^-7 Ом·м
- ρ_нихром ≈ 1.1 * 10^-6 Ом·м
S_нихром = (1.1 * 10^-6 * 1 * 10^-6) / (1.0 * 10^-7)
S_нихром = 1.1 * 10^-12 / 1.0 * 10^-7
S_нихром ≈ 1.1 * 10^-5 м²
ответ:
площадь поперечного сечения нихромовой проволоки должна быть примерно 1.1 * 10^-5 м², или 11 мм².