дано:
- напряжение U = 300 В
- расстояние между пластинами d = 3 см = 0.03 м
- начальная скорость электрона v1 = 2 * 10^6 м/с
- пройденный путь электрона s = 5 мм = 0.005 м
- заряд электрона e ≈ 1.6 * 10^(-19) Кл
- масса электрона m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг
найти:
- конечную скорость электрона v2
решение:
работа, совершенная электрическим полем при движении электрона, равна изменению кинетической энергии электрона. Работа электрического поля вычисляется по формуле:
A = e * U * (s / d)
где:
- e - заряд электрона
- U - напряжение
- s - пройденный путь
- d - расстояние между пластинами
1. находим работу A:
A = (1.6 * 10^(-19)) * 300 * (0.005 / 0.03)
= (1.6 * 10^(-19)) * 300 * 0.1667
= 8 * 10^(-19) Дж
2. работа равна изменению кинетической энергии, то есть:
A = ΔK = (1/2) * m * (v2^2 - v1^2)
где:
- m - масса электрона
- v1 - начальная скорость
- v2 - конечная скорость
3. подставляем значение A в формулу:
8 * 10^(-19) = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (v2^2 - (2 * 10^6)^2)
4. упрощаем:
8 * 10^(-19) = (4.55 * 10^(-31)) * (v2^2 - 4 * 10^12)
5. решаем относительно v2^2:
v2^2 - 4 * 10^12 = (8 * 10^(-19)) / (4.55 * 10^(-31))
= 1.76 * 10^12
6. находим v2^2:
v2^2 = 4 * 10^12 + 1.76 * 10^12
= 5.76 * 10^12
7. находим v2:
v2 = √(5.76 * 10^12) ≈ 2.4 * 10^6 м/с
ответ:
конечная скорость электрона в конце пути составляет примерно 2.4 * 10^6 м/с.