дано:
- R1 = 3 Ом
- R2 = 2 Ом
- R3 = 4 Ом
- амперметр показывает общий ток I = 6 А
найти:
- силы тока в каждом резисторе
решение:
1. Для начала нужно определить, как соединены резисторы. Поскольку информация о схеме не указана, рассмотрим два случая: последовательное и параллельное соединение.
Случай 1: Последовательное соединение
При последовательном соединении сопротивления складываются:
R_общ = R1 + R2 + R3
R_общ = 3 + 2 + 4 = 9 Ом
Тогда общий ток через цепь будет:
I = U / R_общ, где U — напряжение на всей цепи.
Так как амперметр показывает ток I = 6 А, можно найти напряжение на цепи:
U = I * R_общ
U = 6 * 9 = 54 В
Сила тока в каждом резисторе в случае последовательного соединения одинаковая:
I1 = I2 = I3 = 6 А
Случай 2: Параллельное соединение
Для параллельного соединения, сопротивление считается по формуле:
1 / R_общ = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
1 / R_общ = 1 / 3 + 1 / 2 + 1 / 4
1 / R_общ = 0,333 + 0,5 + 0,25 = 1,0833
R_общ ≈ 0,923 Ом
Теперь можно найти общее напряжение на цепи:
U = I * R_общ
U = 6 * 0,923 ≈ 5,538 В
Теперь можно найти ток в каждом резисторе с использованием закона Ома:
I1 = U / R1 = 5,538 / 3 ≈ 1,846 А
I2 = U / R2 = 5,538 / 2 ≈ 2,769 А
I3 = U / R3 = 5,538 / 4 ≈ 1,385 А
ответ:
Последовательное соединение:
- I1 = I2 = I3 = 6 А
Параллельное соединение:
- I1 ≈ 1,846 А
- I2 ≈ 2,769 А
- I3 ≈ 1,385 А