дано:
- площадь малого поршня в 10 раз меньше площади большого поршня
- вес груза на малом поршне (F_м) = 10 Н
найти:
- масса груза, который нужно положить на большой поршень (m_б)
решение:
1. Из закона Паскаля следует, что давление на малом и большом поршнях одинаково. Давление (P) на поршне рассчитывается по формуле:
P = F / S, где F — сила (вес груза), S — площадь поршня.
2. Для малого поршня:
P_м = F_м / S_м
3. Для большого поршня:
P_б = F_б / S_б
4. Поскольку давление одинаково, то P_м = P_б:
F_м / S_м = F_б / S_б
5. Площадь большого поршня в 10 раз больше площади малого поршня, то есть S_б = 10 * S_м. Подставим это в уравнение:
F_м / S_м = F_б / (10 * S_м)
6. Упростим выражение:
F_м = F_б / 10
7. Подставим известное значение веса груза на малом поршне:
10 = F_б / 10
8. Решим для F_б:
F_б = 100 Н
9. Масса груза на большом поршне:
m_б = F_б / g, где g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения.
10. m_б = 100 / 9,8
m_б ≈ 10,2 кг
ответ:
Масса груза, который нужно положить на большой поршень, составляет примерно 10,2 кг.