дано:
напряжение U = 240 В
P1 = 15 Вт
P2 = 45 Вт
лампы включены последовательно, номинальные напряжения на лампах 220 В.
найти:
отношение количеств теплоты, выделившихся на лампах за одно и то же время.
решение:
1. Для начала найдем сопротивления ламп при номинальных мощностях. Мы можем использовать формулу для мощности:
P = U² / R
где U — номинальное напряжение, P — номинальная мощность, R — сопротивление.
Для первой лампы:
R1 = U1² / P1 = 220² / 15 = 48400 / 15 ≈ 3226,67 Ом
Для второй лампы:
R2 = U2² / P2 = 220² / 45 = 48400 / 45 ≈ 1075,56 Ом
2. Теперь, поскольку лампы включены последовательно, общее сопротивление будет равно:
R_общ = R1 + R2 = 3226,67 Ом + 1075,56 Ом ≈ 4302,23 Ом
3. Сила тока в цепи будет одинаковой для обеих ламп и равна:
I = U / R_общ = 240 В / 4302,23 Ом ≈ 0,0558 А
4. Количество теплоты, выделившееся на каждой лампе за время t, определяется по формуле:
Q = I² * R * t
Так как время одинаково для обеих ламп, то отношение количеств теплоты будет зависеть только от отношения сопротивлений ламп:
Q1 / Q2 = R1 / R2
Подставим значения:
Q1 / Q2 = 3226,67 / 1075,56 ≈ 3
ответ:
Количество теплоты, выделившееся на первой лампе, в 3 раза больше, чем на второй лампе за одно и то же время.