Question

В таблице вариантов приведены зависимости смещения колеблющего тела от времени х(t)=0,011sin(100πt + π/3). Определите период T, частоту ν, циклическую частоту ω, амплитуду A.

Answer 1

дано:  
x(t) = 0,011 sin(100πt + π/3)

найти:  
T (период колебаний)  
ν (частота)  
ω (циклическая частота)  
A (амплитуда)  

решение:  
1. Из уравнения видно, что амплитуда A равна коэффициенту перед синусом:  
A = 0,011 м

2. Циклическая частота ω определяется из аргумента функции синуса:  
ω = 100π рад/с

3. Период T можно найти по формуле:  
T = 2π / ω  

Подставим значение для ω:  
T = 2π / (100π) = 1 / 50 = 0,02 с

4. Частота ν связана с периодом T следующим образом:  
ν = 1 / T  

Подставим найденное значение T:  
ν = 1 / 0,02 = 50 Гц

ответ:  
A = 0,011 м  
ω = 100π ≈ 314,16 рад/с  
T = 0,02 с  
ν = 50 Гц