Дано:
- Максимальная высота подъема воды у подножия горы, h_0 = 10 м
- Давление на вершине горы, P_в = 600 мм рт. ст.
Найти: высоту подъема воды на вершине горы, h_в.
Решение:
1. Сначала преобразуем давление в миллиметрах ртутного столба в паскали. Зная, что 1 мм рт. ст. = 133,3 Па, получаем:
P_в = 600 мм рт. ст. * 133,3 Па/мм рт. ст. = 79800 Па
2. Давление атмосферное на уровне моря (P_а) составляет примерно 101325 Па. На высоте горы давление будет ниже, и используя формулу для высоты подъема воды, можно записать:
h_в = P_в / (ρ * g)
где ρ — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³), g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
3. Подставляем значения:
h_в = 79800 / (1000 * 9,8)
4. Рассчитываем высоту:
h_в = 79800 / 9800
h_в ≈ 8,14 м
Ответ: Высота, на которую можно поднять воду на вершине горы, составляет 8,14 м.