Question

В состав двигателя Карно входят холодильник и нагреватель, температуры которых равны 77 °С и 427 °С соответственно. Какую работу совершает рабочее тело двигателя за цикл, если при этом оно получает за цикл от нагревателя количество теплоты, равное 800 Дж?

Answer 1

Дано:
- Температура нагревателя, T1 = 427 °C = 427 + 273.15 = 700.15 K
- Температура холодильника, T2 = 77 °C = 77 + 273.15 = 350.15 K
- Количество теплоты от нагревателя, Q1 = 800 Дж

Найти: работу, совершаемую рабочим телом за цикл, W.

Решение:

Для идеального двигателя Карно эффективность (η) определяется по формуле:

η = 1 - (T2 / T1)

Подставляем значения температур:

η = 1 - (350.15 / 700.15)
η ≈ 1 - 0.5002
η ≈ 0.4998

Эффективность двигателя показывает, какая доля полученной теплоты превращается в работу. Работа (W) может быть найдена по формуле:

W = η * Q1

Теперь подставим известные значения:

W = 0.4998 * 800
W ≈ 399.84 Дж

Ответ: работа, совершенная рабочим телом за цикл, составляет примерно 399.84 Дж.