Дано:
- Масса стального шара mшар = 5 кг
- Температура стального шара Tшар = 600°C
- Температура плавления льда Tплавл = 0°C
- Температура льда Tльд = -7°C
- Удельная теплоёмкость стали cшар = 460 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплоёмкость льда cльд = 2100 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда λ = 334 000 Дж/кг
Найти:
- Массу льда mльд, который расплавит шар.
Решение:
1. Найдем количество теплоты Q, которое отдаст стальной шар, охлаждаясь от 600°C до 0°C. Для этого используем формулу для количества теплоты:
Q = mшар * cшар * (Tшар - Tплавл)
Q = 5 * 460 * (600 - 0)
Q = 5 * 460 * 600
Q = 1380000 Дж
2. Теперь вычислим, сколько льда расплавит это количество теплоты. Для этого используем формулу, учитывающую нагрев льда от -7°C до 0°C и плавление льда:
Q = mльд * cльд * (0 - (-7)) + mльд * λ
Так как нагрев льда происходит от -7°C до 0°C, разница температур будет 7°C.
Q = mльд * 2100 * 7 + mльд * 334000
3. Подставим значение Q из предыдущего расчета и решим уравнение:
1380000 = mльд * 2100 * 7 + mльд * 334000
1380000 = mльд * (2100 * 7 + 334000)
1380000 = mльд * (14700 + 334000)
1380000 = mльд * 348700
4. Решаем относительно mльд:
mльд = 1380000 / 348700
mльд ≈ 3,96 кг
Ответ:
Масса льда, который расплавит стальной шар, составляет примерно 3,96 кг.