дано:
- катет a = 4 см = 0,04 м
- угол α = 60°
найти:
- гипотенузу треугольника
решение:
1. В прямоугольном треугольнике, если известен катет, противоположный углу, и сам угол, можно использовать определение синуса:
sin(α) = a / c,
где a — катет, c — гипотенуза.
2. Подставляем известные значения:
sin(60°) = 4 / c.
3. Известно, что sin(60°) = √3 / 2, следовательно:
√3 / 2 = 4 / c.
4. Решаем для c:
c = 4 * 2 / √3 = 8 / √3.
5. Для удобства вычислений:
c ≈ 8 / 1,732 ≈ 4,618 см.
ответ:
гипотенуза треугольника равна примерно 4,618 см.