Дано:
1. Прямоугольный треугольник.
2. Длины двух сторон: одна сторона 3 см, другая — 5 см.
Найти: третью сторону.
Решение:
В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Рассмотрим два случая:
1. Если 5 см — гипотенуза, то третья сторона (катет) будет найдена по формуле:
х² + 3² = 5²
х² + 9 = 25
х² = 25 - 9 = 16
х = √16 = 4 см.
2. Если 3 см — гипотенуза, то третью сторону (катет) можно найти по формуле:
5² + х² = 3²
25 + х² = 9
х² = 9 - 25 = -16.
Так как квадрат не может быть отрицательным числом, это невозможно.
Ответ:
Задача имеет одно решение: третья сторона равна 4 см.