дано:
диаметр окружности = 24 см,
один из отрезков диаметра, на который делится перпендикуляр, равен 16 см.
найти:
длину перпендикуляра.
решение:
Пусть перпендикуляр опущен из точки окружности на диаметр. Один из отрезков диаметра равен 16 см, значит, второй отрезок будет равен (24 - 16) = 8 см.
Обозначим длину перпендикуляра через h.
Для нахождения длины перпендикуляра используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза — это радиус окружности, а катеты — это перпендикуляр и половина диаметра.
Половина диаметра равна 12 см, так как диаметр окружности 24 см.
Теперь по теореме Пифагора:
12^2 = 8^2 + h^2.
Вычисляем:
144 = 64 + h^2.
Вычитаем 64 из обеих частей уравнения:
h^2 = 144 - 64 = 80.
Теперь находим h:
h = √80 ≈ 8.94 см.
ответ:
длина перпендикуляра равна примерно 8.94 см.