дано:
окружность, вписанная в прямоугольный треугольник MNP с прямым углом N.
О - центр окружности.
ON - радиус окружности.
NH - высота треугольника MNP, проведённая из вершины N.
найти:
1) какой отрезок является средним геометрическим отрезков МН и НР;
2) какой отрезок является средним арифметическим отрезков МН и НР.
решение:
1) Среднее геометрическое отрезков МН и НР:
Среднее геометрическое двух чисел a и b вычисляется по формуле:
ср_геометрическое = √(a * b).
В нашем случае, отрезками будут МН и НР. То есть, среднее геометрическое этих отрезков будет равно:
ср_геометрическое(МН, НР) = √(МН * НР).
Это значение будет представлять собой отрезок, который связан с геометрическими свойствами прямоугольного треугольника, вписанного в окружность.
2) Среднее арифметическое отрезков МН и НР:
Среднее арифметическое двух чисел a и b вычисляется по формуле:
ср_арифметическое = (a + b) / 2.
В нашем случае, среднее арифметическое отрезков МН и НР будет равно:
ср_арифметическое(МН, НР) = (МН + НР) / 2.
Этот отрезок будет выражать среднее значение длин отрезков МН и НР.
ответ:
1) Среднее геометрическое отрезков МН и НР: √(МН * НР).
2) Среднее арифметическое отрезков МН и НР: (МН + НР) / 2.