Дано:
- треугольник ABC,
- угол B — тупой,
- сторона AC — основание.
Найти: построить точку M на стороне AC такую, что ВС^2 = СМ * АС.
Решение:
Для построения точки M на стороне AC, такой что выполняется равенство ВС^2 = СМ * АС, используем теорему о делении отрезка на два части в геометрии. Мы ищем точку M на стороне AC, которая будет делить её таким образом, чтобы выполнено следующее условие:
ВС^2 = СМ * АС.
1. Проведём окружность с центром в точке C и радиусом равным ВС.
2. Окружность пересечёт сторону AC в двух точках. Нам нужно выбрать точку M, такую что расстояние от C до M будет делить отрезок AC в нужной пропорции, удовлетворяя условию.
Как только точка M будет найдена, можно будет проверить, что для этой точки выполняется требуемое равенство.
Ответ: точка M на стороне AC делит отрезок так, что ВС^2 = СМ * АС.