дано:
Основание треугольника = 6 см
Боковая сторона треугольника = 9 см
найти: расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника.
решение:
В равнобедренном треугольнике, вписанная окружность касается всех трех сторон. Пусть точки касания с боковыми сторонами обозначим как P и Q. Мы ищем расстояние между точками P и Q.
Обозначим полупериметр треугольника как p. Полупериметр находится по формуле:
p = (a + b + c) / 2
где a — основание треугольника (6 см), b — боковая сторона (9 см).
p = (6 + 9 + 9) / 2 = 12 см
Расстояние между точками касания на боковых сторонах можно найти по формуле:
PQ = 2 * (p - a)
где a — основание треугольника, p — полупериметр.
Подставим значения:
PQ = 2 * (12 - 6) = 2 * 6 = 12 см
ответ:
Расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника = 12 см.