Дано: четырёхугольник ABCD, в который вписана окружность. Длины сторон: АВ = 8, ВС = 11, СD = 14.
Найти: длину четвёртой стороны DA.
Решение:
В четырёхугольнике, в который вписана окружность, выполняется теорема о вписанном четырёхугольнике, которая утверждает, что сумма длин противоположных сторон четырёхугольника равна между собой. То есть:
АВ + СD = ВС + DA.
Подставляем известные значения:
8 + 14 = 11 + DA.
Решаем это уравнение:
22 = 11 + DA.
Теперь, чтобы найти DA, нужно из обеих сторон уравнения вычесть 11:
DA = 22 - 11 = 11.
Ответ: длина четвёртой стороны DA равна 11.