дано: Два угла четырёхугольника равны, два других угла равны 70° и 110°.
найти: Наибольший угол четырёхугольника.
решение:
Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°.
Обозначим углы четырёхугольника как A, B, C и D. Из условий задачи:
- Пусть два угла равны между собой, то есть A = B.
- Другие два угла равны 70° и 110°.
Тогда, используя сумму углов четырёхугольника, получаем:
A + B + 70° + 110° = 360°.
Поскольку A = B, то:
2A + 70° + 110° = 360°,
2A + 180° = 360°,
2A = 360° - 180°,
2A = 180°,
A = 180° / 2,
A = 90°.
Так как A = B, то оба угла равны 90°.
Наибольший угол среди 70°, 110°, 90° и 90° — это 110°.
ответ:
Наибольший угол четырёхугольника равен 110°.