Question

В   треугольнике  АВС  биссектрисы  АА1  и  ВВ1  пересекаются  в  точке  О, АСВ = 60.  Найдите  расстояние  от  точки  О  до  прямой  АС,  если  ОС = 14

Answer 1

Дано:  
- угол ACB = 60 градусов  
- расстояние OC = 14  

Найти:  
- расстояние от точки O до прямой AC (обозначим его d).  

Решение:  
1. Рассмотрим треугольник AOC. У нас есть угол ACB, который равен 60 градусам. Следовательно, угол AOC будет равен 30 градусам (поскольку OA и OB являются биссектрисами, и угол AOB равен 120 градусов).

2. Из треугольника AOC мы можем использовать формулу для нахождения высоты:  
   h = OC * sin(AOC)

3. Подставим значения:  
   h = 14 * sin(30 градусов)  
   Поскольку sin(30 градусов) = 0.5, то:

4. h = 14 * 0.5 = 7

Ответ:  
Расстояние от точки O до прямой AC равно 7.